Menggunakan rumus barisan aritmatika, maka jumlah bilangan kelipatan 4 dan 6 antara 100 dan 250 adalah 2.436.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui :
Bilangan kelipatan 4 dan 6 antara 100 dan 250.
Ditanyakan :
Jumlah bilangan kelipatan 4 dan 6 antara 100 dan 250.
Pembahasan :
Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, ..., 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188, 192, 196, 200, 204, 208, 212, 216, 220, 224, 228, 232, 236, 240, 244, 248.
Kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, ..., 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 192, 198, 204, 210, 216, 222, 228, 234, 240, 246.
Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24,..., 108, 120, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240.
Bilangan asli kelipatan 4 dan 6 antara 100 dan 250 adalah 108, 120, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240.
Jadi diketahui bahwa
a = 108
b = 120-108 = 12
[tex]U_{n}[/tex] = 240
Menentukan banyaknya bilangan asli kelipatan 4 dan 6 antara 100 dan 250
[tex]U_{n} =a + ( n-1) b[/tex]
240 = 108 + ( n-1 ) 12
240 = 108 + 12n - 12
240 = 96 + 12n
240 - 96 = 96- 96 + 12n
144 = 12n
n = 12
Menentukan jumlah bilangan kelipatan 4 dan 6 antara 100 dan 250.
[tex]S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})[/tex]
= [tex]\frac{14}{2}(108 + 240)[/tex]
= 7 (348)
= 2.436
Jadi, jumlah bilangan kelipatan 4 dan 6 antara 100 dan 250 adalah 2.436.
Pelajari lebih lanjut
Materi barisan aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/26049032
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
